三角形三边的三等分点交点所构成的三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:25:52

三角形三边的三等分点交点所构成的三角形
等边三角形每边的三等分点与顶点连线,中间所构成的三角形占整个三角形的几份?

看一下我以前解答过的问题：
△ABC中,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且AF/AB＝BD/BC＝CE/CA＝1/N,AD交CF于M,CF交BE于K,BE交AD于N,则S△MNK:S△ABC＝
可以求出下面的比值：
S△PQR:S△ABC＝(n^2－4n＋4)/(n^2－n＋1)
你现在相当于N＝3,代入得1/7
即等边三角形每边的三等分点与顶点连线,中间所构成的三角形占整个三角形的1/7

证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. “证明：三角形三边中线所构成的三角形与原三角形相似” 判断三边构成三角形的充要条件如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 任意三角形的顶点与各边三等分点连线形成的中间三角形形面积占总面积的多少? 证明:三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等. 直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的什么位置? 直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（　　）三角形三边垂直平分线交点的位置由______决定．三角形三边垂直平分线交点的位置由____ 如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　）三角形ABC的周长为l,面积为S.依次连接三角形ABC三边中点所构成的第二个三角形的周长面积是多少