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正方形ABCD的边长为4√2,O是它的中心,CE垂直于平面AC,已知CE=3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 06:01:00
正方形ABCD的边长为4√2,O是它的中心,CE垂直于平面AC,已知CE=3
(1)求证平面EDB垂直平面OCE
(2)求点C到平面EDB的距离
1、证明:
因为CE垂直于平面AC
所以CE垂直于直线BD
连结AC
因为ABCD是正方形
所以BD垂直于AC
所以BD垂直于面OCE
又BD在面EDB上
所以面EDB垂直于面OCE
2、已证面EDB垂直于面OCE
EDB交OCE于OE
所以:过C作面EDB的垂线
垂足F在OE上
由题意可得
CE=3,OC=4,EO=5
解得CF=12/5
即C到平面EDB的距离为12/5