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(2014•海口一模)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 04:16:27
(2014•海口一模)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止,过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示,当点P运动5秒时,PD的长是(  )


A.2cm
B.1.8cm
C.1.5cm
D.1.2cm
由图2可得,AC=3,BC=4,
当t=5时,如图所示:

此时AC+CP=5,故BP=AC+BC-AC-CP=2,
∵sinB=
AC
AB=
3
5,
∴PD=BPsinB=2×
3
5=
6
5=1.2cm.
故选D.