四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,若DC＝2cm,AB＝5cm,∠A＝60°,求AD,BC的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 18:47:49

过点D作DE⊥AB于E,过点C作CF⊥DE于F
∵在ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°
∴∠C=360°-∠B-∠A-∠D=120°,CB⊥AB
∵DE⊥AB,CB⊥AB,CF⊥DE
∴DE//CB,CF//AB
∵DE//CB,CF//AB,CB⊥AB
∴EBCF是矩形
∴EB=FC,BC=EF
∵DE//CB
∴∠EDC=180°-∠C=60°
∵CF⊥DE
∴在RT△FDC中,∠EDC=60°,∠DFC=90°
∴∠FCD=30°
∴DF=DC/2=2/2=1cm(直角三角形中30度角的对边是斜边的一半)
∴CF=EB=√DC^2-DF^2=√3cm
∵DE⊥AB
∴在RT△ADE中,∠A=60°,∠AED=90°
∴∠ADE=30°
∴AE=AD/2(直角三角形中30度角的对边是斜边的一半)
∴DE=√AD^2-AE^2=√AD^2-(AD/2)^2=(√3*AD)/2
∵AE+BE=AB=5cm,AE=AD/2,EB=√3cm
∴AD/2+√3=5
∴AD=10-2√3 cm
∵DE=(√3*AD)/2,AD=10-2√3 cm
∴DE=5√3-3 cm
∵FE=BC=DE-DF,DE=5√3-3 cm,DF=1cm
∴FE=BC=5√3-4 cm
答:AD长10-2√3厘米,BC长5√3-4厘米.

已知如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,∠A=45°,若DC=2cm,AB=5cm,求；AD和BC的长AB=5c 已知:如图,四边形ABCD中,∠B,∠D是直角,∠A=45°,若DC=2cm,AB=5cm,求AD和BC的长. 四边形abcd中,角b=角d=90度若dc=2cm,ab=5cm,角a=60度,求ad,bc长在梯形ABCD中,AD平行BC,AB＝DC＝6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠A的度数. 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长如图,四边形ABCD中,∠DAB=60°,CB⊥AB于B,CD⊥AD于D,BC=2cm,DC=11cm．求：A 在四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,求证:∠A＝∠C,∠B＝∠D 已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求：1、CD的长 2、如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．在四边形ABCD中 AB=5cm AD=8cm ∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F 求EF的长等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AB=DC,∠B=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长如图,已知四边形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,CD=5cm,AD=√5cm,∠A=90°,求四边形ABCD的面