作业帮已知下列等式：1^3=1^21^3+2^3=3^21^3+2^3+3^3=6^21^3+2^3+3^3+4^3=10^2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:06:01
已知下列等式：
1^3=1^2
1^3+2^3=3^2
1^3+2^3+3^3=6^2
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
·······
1.由此规律知,第5个等式是
2.你能猜出第k个等式是
假定第k个等式已经成立,你能利用这个等式进一步证明第k+1个等式也成立吗?（已知1+2+3+···+k= k(k+1)/2
1^3=1^2
1^3+2^3=3^2
1^3+2^3+3^3=6^2
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
·······
1.由此规律知,第5个等式是
2.你能猜出第k个等式是
假定第k个等式已经成立,你能利用这个等式进一步证明第k+1个等式也成立吗?（已知1+2+3+···+k= k(k+1)/2
第5个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2
第k个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3=(1+2+3+···+k)^2
证明：已知第k个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3=(1+2+3+···+k)^2
所以,第k+1个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3+（k+1）^3=(1+2+3+···+k)^2+（k+1）^3
= {k(k+1)/2}^2+（k+1）^3
=(1+2+3+···+k+k+1)^2
所以,第k+1个等式也成立
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2
第k个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3=(1+2+3+···+k)^2
证明：已知第k个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3=(1+2+3+···+k)^2
所以,第k+1个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3+（k+1）^3=(1+2+3+···+k)^2+（k+1）^3
= {k(k+1)/2}^2+（k+1）^3
=(1+2+3+···+k+k+1)^2
所以,第k+1个等式也成立
观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为
观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式
观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：
观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4*
已知2m+3n=0,且m≠0,判断下列等式是否成立
观察下列等式:第一个等式:2=1×(1+1);第二个等式:2+4=2×(2+1);第3个等式：2+4+6=3×（3+1）
观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2
已知实数a,b满足等式（1/2）^a=（1/3）^b,则下列五个关系式：
已知实数a,b 满足等式（1/2）^a=(1/3)^b ,下列五个关系式
已知实数a,b满足等式（1/2）^a=（1/3）^b,下列5个关系式
(已知实数a,b满足等式(1/2)^a=(1/3)^b,则下列五个关系式:①0
观察下列等式：第一行3=4-1