曲线y=（3/2）x²上的点到直线2x-y-3=0的最短距离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 20:16:26

设曲线上的点P(x,3x²/2),由点到直线的距离公式可得
d(x)=|2x-3x²/2-3|/√(2²+1²)=|2x-3x²/2-3|/√5
由于距离d为正数,故d取得最小值时,d²同时也取得最小值
∴D(x)=d²(x)=(2x-3x²/2-3)/√5
对D(x)求导,可得
D'(x)=(2-3x)/√5
取得最小值时,有
D'(x)=(2-3x)/√5=0
可解得 x0=3/2
∴最短距离为
d(x0)=|2x-3x²/2-3|/√5
=|2*3/2-3(3/2)²/2-3|/√5
=27√5/40

曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是? 曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______．曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于 1 求曲线Y=LN(2X-1)上的点到直线：2X-Y=3=0的最短距离~ 曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是 ___ ．求曲线y=e^（x-1）上的点到直线L：y=x-2的最短距离. 1.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（请告诉我步骤,2过原点的直线与椭圆x^2/a^2+ 抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（　　） `` kuai曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______附带告诉我ln是什么东西我求出抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离抛物线y=-2x^2上的点到直线4x-3y+4=0 的最短距离