已知f(x)＝a−22x+1是R上的奇函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:33:58

已知f(x)＝a−

（1）函数y=f（x）是奇函数，可得f（x）+f（-x）=0，令x=0，可得f（0）=0，
∴a−
2
20+1＝0，解得a=1．
（2）由（1）得f（x）=
2x−1
2x+1，任取x₁＜x₂则
f（x₁）-f（x₂）=
2x1−1
2x1+1-
2x2−1
2x2+1=
2(2x1−2x2)
(2x1+1)(2x2+1)
当x₁，x₂∈R时，2^x₁+1＞0，2^x₂+1＞0，2^x₁-2^x₂＜0，所以
2(2x1−2x2)
(2x1+1)(2x2+1)＜0，
有f（x₁）-f（x₂）＜0
有f（x₁）＜f（x₂）
∴函数f（x）在R上是增函数．

已知f(x)=a2^x-1/(1+2^x)是R上奇函数,求a的值,使F(X)为奇函数已知f(x)=a2^x-1/(1+2^x)是R上奇函数,求a的值已知定义在R上的函数f(x)＝a−12x+1是奇函数，其中a为实数．已知定义在R上的函数f(x)＝b−2x2x+a是奇函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值已知定义域为R的函数f(x)＝−2x+b2x+1+a是奇函数．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]... 已知f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=a^x-1,其中a>0且a≠1 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x-1, 已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1) 已知定义在R上的函数f(x）=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式