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已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量 m =(sinA，sinB) ， n =（cosB，-cosA

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:45:48
（Ⅰ）
m •
n =sinA•cosB+sinB•cosA=sin(A+B)
在△ABC中，由于sin（A+B）=sinC，∴
m •
n =sinC.
又∵
m •
n =sin2C ，∴sin2C=sinC，2sinCcosC=sinC
又sinC≠0，所以 cosC=
1
2 ，而0＜C＜π，因此 C=
π
3 ．
（Ⅱ）由sinA，sinC，sinB成等差数列，得2sinC=sinA+sinB，
由正弦定理得2c=a+b．
∵
CA •(
AB -
AC )=18，∴
CA •
CB =18 ，
即abcosC=18，由（Ⅰ）知 cosC=
1
2 ，所以ab=36．
由余弦弦定理得c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC=（a+b） 2 -3ab，
∴c 2 =4c 2 -3×36，
∴c 2 =36，
∴c=6．
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且 已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB）， 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a, 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB） 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角.