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设直线l1:x+2y-1=0 直线l2:x-3y-2=0 求两直线的夹角

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 14:09:19
设直线l1:x+2y-1=0 直线l2:x-3y-2=0 求两直线的夹角
有没有简单一点的解法？
可以考虑两个从原点出发的两个矢量a(1,2)和b(1,-3),可以看出a与l1平行,b与l2平行.故矢量a和矢量b的夹角就是l1和l2的夹角.
连接两矢量的终点A,B,可知△OAB的面积为：
S = (1/2)*|AB| * 1 = 2.5
又知 OA = (1^2 + 2^2)^(1/2) = 5^^(1/2)
OB = (1^2 + (-3)^2)^(1/2) = 10^(1/2)
由面积公式得:
sin∠AOB = 2 * 2.5 /(|OA|*|OB|) = 根号2/2
所以∠AOB = 135°
记住,以后做题尽量把直线的夹角问题转化为三角问题.这样就可以避免出现反三角函数式子出现.
当然,如果三角函数公式比较熟时,也可以利用正切的和角公式求.这道题,就可以：
tgA1 = 2,tgA2 = -3 注意到A2为负,故需求A1 - A2
所以tg(A1 - A2) = (2-(-3))/(1+ 2*(-3)) = -1
故 A1 - A2 = 135°
设直线L1:x+2y-1=0,L2:x-3y-2=0求两直线的夹角 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程 设直线l1的倾斜角为135度,直线l2:x+2y-6=0,则l1与l2的夹角为? 已知直线L1:3X+4Y-12=0和L2:7X+Y-28=0,求直线L1和L2的夹角 已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程 已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程. 已知直线L1：X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程 直线l1:x-y+3=0与直线l2:x+y+5=0的夹角平分线方程为 已知直线l1与l2的夹角平分线为y=x,若l1的方程为2x-y+1=0,那么l2的方程是 求直线l1：3x-2y-6=0关于直线l:2x-3y+1=0对称的直线l2的方程 求直线l1:2x-3y+1=0关于直线l:x+y-2=0对称的直线l2的方程