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在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方:BC方=2:1,有关于X的方

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:48:20
在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方:BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2(n-1)x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
∵AC⊥BC ,CD⊥AB
∴∠BCD=∠A ,
∵Rt△ACD∽Rt△ABC
∴AC^2=AD*AB =m(m+n)
又∵Rt△BCD∽Rt△ABC
∴CD^2=BD*AB =n(m+n)
∴AC^2/BC^2 =m/n