作业帮椭圆方程方面的一道题已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P（1,1）平分,则AB所在直线方程为?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:14:47
椭圆方程方面的一道题
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P（1,1）平分,则AB所在直线方程为?
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P（1,1）平分,则AB所在直线方程为?
设A,B的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),
分别代入椭圆方程得：
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减得：(x1-x2)(x1+x2)/16+(y1-y2)(y1+y2)/4=0
即 ：(x1-x2)/8+(y1-y2)/2=0
=> (y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
即 AB斜率 k=-1/4
所以AB的方程为 y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0
分别代入椭圆方程得：
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减得：(x1-x2)(x1+x2)/16+(y1-y2)(y1+y2)/4=0
即 ：(x1-x2)/8+(y1-y2)/2=0
=> (y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
即 AB斜率 k=-1/4
所以AB的方程为 y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0
若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______.
已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程.
已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程.
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P（4,1）引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路
“已知椭圆X^2/16+y^2/4=1及点P(1,1),求以点P为中心的弦所在直线的方程”
已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为
已知椭圆（X^2）/16+（Y^2）/4=1 过点p（2,1）作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长