作业帮求AB和CD所成的角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 08:38:36
已知线段AB的两端点在直二面角α-CD-β的两个与αβ分别成300和450角 求AB和CD所成的角
解题思路： 作棱的垂线，就是面的垂线，找到角，作矩形，构造角，利用直角三角形计算。
解题过程：
已知线段AB的两端点在直二面角α-CD-β的两个与αβ分别成30°和45°角，求AB和CD所成的角 。
【解】：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F， ∵ α⊥β， ∴ AE⊥β，BF⊥α， 连接BE，AF， ∴ ∠BAF是AB与平面α所成的角，∠ABE是AB与平面β所成的角， 由已知，∠BAF＝30°， ∠ABE＝45°， 设 BF＝1， 则 AB＝2，
，
， 进而，
， 在平面α内，作矩形AEFM，连接AM、BM， 则 EF // AM， ∴ ∠BAM是直线AB与CD所成的角， ∵ EF⊥BF，EF⊥FM， ∴ EF⊥平面BFM， ∴ EF⊥BM， ∴ AM⊥BM， 从而，在Rt△BAM中，cos∠BAM
， ∴ ∠BAM＝60°， 即 直线AB与CD所成的角为 60°. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
已知线段AB的两端点在直二面角α-CD-β的两个与αβ分别成30°和45°角，求AB和CD所成的角 。
【解】：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F， ∵ α⊥β， ∴ AE⊥β，BF⊥α， 连接BE，AF， ∴ ∠BAF是AB与平面α所成的角，∠ABE是AB与平面β所成的角， 由已知，∠BAF＝30°， ∠ABE＝45°， 设 BF＝1， 则 AB＝2，，， 进而，， 在平面α内，作矩形AEFM，连接AM、BM， 则 EF // AM， ∴ ∠BAM是直线AB与CD所成的角， ∵ EF⊥BF，EF⊥FM， ∴ EF⊥平面BFM， ∴ EF⊥BM， ∴ AM⊥BM， 从而，在Rt△BAM中，cos∠BAM， ∴ ∠BAM＝60°， 即 直线AB与CD所成的角为 60°. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略
如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角
正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1和CD的中点,求A1F与AB的所成角
RT三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC和a所成的角分别为30°和45°,CD是AB上的高线,求CD和平面a所成
已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角
AC和BD所成的角为60度的异面直线,AB是AC和BDDE公垂线,CD垂直BD,AC=6,AB=4,求CD的长
空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角
已知圆O的直径为4cm,P是弧AB的中点,Q是弧CD的中点,弦PQ＝2根号3,求弦AB和CD延长线所成的角S的度数
已知空间四边形ABCD各边长与对角线长都等于2,求AB和CD所成的角的大小!
已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小．
圆O中两条弦AB,CD的中点分别为M、N且MN和AB,CD所成的角相等（即
如图：圆O中两条弦AB、CD的中点分别为M、N,且MN和AB、CD所成的角相等（即∠AMN=∠CNM）,求证：AB=CD
已知平面a,b满足a‖b,AB和CD是夹在a和b之间的线段,AB⊥CD,且AB=2,如果直线AB与a 所成的角为30度