如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在EF上取动点G，国点G作切线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:52:31

如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在

延长AD，BC交于点Q，连接OE，OF，OD，OC，OQ，
∵AE，BF为圆O的切线，
∴OE⊥AE，OF⊥FB，
∴∠AEO=∠BFO=90°，
在Rt△AEO和Rt△BFO中，
∵

AE＝BF
OE＝OF，
∴Rt△AEO≌Rt△BFO（HL），
∴∠A=∠B，
∴△QAB为等腰三角形，
又∵O为AB的中点，即AO=BO，
∴QO⊥AB，
∴∠QOB=∠QFO=90°，
又∵∠OQF=∠BQO，
∴△QOF∽△QBO，
∴∠B=∠QOF，
同理可以得到∠A=∠QOE，
∴∠QOF=∠QOE，
根据切线长定理得：OD平分∠EOG，OC平分∠GOF，
∴∠DOC=
1
2∠EOF=∠A=∠B，
又∵∠GCO=∠FCO，
∴△DOC∽△OBC，
同理可以得到△DOC∽△DAO，
∴△DAO∽△OBC，
∴
AD
OB=
AO
BC，
∴AD•BC=AO•OB=
1
4AB²，即xy=
1
4AB²为定值，
设k=
1
4AB²，得到y=
k
x，
则y与x满足的函数关系式为反比例函数y=
k
x（k为常数，k≠0，x＞0）．
故选C．

如图,AB是定长的线段,圆心O是线段AB的中点,AE、BF为切线,且满足AE=BF,在弧EF上取动点G,过点G作切线AE 如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G. 如图1aefc在同一条直线上,ae等于cf,过E、F分别作,BF垂直AC若AB=CD 1.G是EF的中点吗? 如图,已知ab是圆o的直径,ae是弦,ef是切线,e是切点,af垂直ef,垂足为f.求证：ae平分角fab. 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图,AB为圆O的直径,AE⊥CE于点E,BC的延长线与AE的延长线相交于点F.若CE为圆O的切线,AF=BF,求∠A度如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证：EF 如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F点作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证：EF=EG 如图，AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，CE=BF，连接AD交EF于点O，猜想O为哪些线段的中点？请选择其中一已知:如图AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想：点O是哪些线段的中点?选