已知：如图,Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3cm,OB＝ cm．以O为原点、OB为轴建

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 18:48:46

已知：如图,Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3cm,OB＝ cm．以O为原点、OB为轴建
立平面直角坐标系．设P是AB边上的动点,从A向点B匀速移动,速度为1cm／秒；Q是OB边上的动点,从O向点B匀速移动,速度为2cm／秒．当任意一点到达点B,运动随之停止．
（1）设P、Q移动时间为t秒,建立△OPQ的面积S（cm2）与 t(秒）之间的函数关系式,并写出函数的定义域；
（2）当PQ=QB时,求 t的值．

要求：1）不要用三角函数解题 2）最好连线做 3）写清过程

1、设A（0,3）,B（3√3,0）,

则|AB|=6,

AB与X轴倾角为150度,

〈OBA=30度,〈OAB=60度,

OQ=2t,

AP=t,

设P（x1,y1),

x1=tcos30°=√3t/2,

y1=(6-t)sin30°=3-t/2,

OQ=2t,

AB全程用时6秒,OB全程用时3√3/2秒,

故Q先到达B点,运动即停止,P并未到达B点,

S△POQ=OQ*y1/2=2t*(3-t/2)/2=3t-t^2/2,

0≤t≤3√3/2.

2、QB=QP,三角形PQB是等腰三角形,<OPB=〈PBQ=30度,〈PQB=120度,

作QH⊥PB,HB=PB/2,

PB=6-t,

HB=(6-t)/2,

QB=3√3-2t,

HB/QB=cos<QBH=√3/2,

[(6-t)/2]/(3√3-2t)=√3/2,

t=(6√3+3)/11(秒）.
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八年级函数几何题已知：如图,Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3cm,OB＝ cm．以O为原点、OB为轴建立平面如图Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3√3cm 以O为原点、OB为X轴建立平面直角坐标系.设P是A 一道证明题v=1）,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm,以O为原点、OB为x轴建立平面直（2009•射阳县一模）已知Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O为坐标原点建立如图所示的直已知；如图,RT△AOB中,∠AOB=90°,OA=3CM,OB=3根号3CM. 如图,在Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,OA：OB=3:4,若点A在反比例函数y=9/x(x>0)的图像已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长. 已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径作圆交AB于C,求BC的长. （2011•莱芜）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长如图 rt三角形aob中 o为坐标原点,角AOB=90°,OA/OB=1/2,如果点A在反比例函数y=1/x（x>0)的如图,已知扇形AOB中,∠AOB＝90°,OA＝4cm,以AB为直径作半圆,则图中阴影部分的周长为________cm．

已知：如图,Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3cm,OB＝ cm．以O为原点、OB为 轴建

已知：如图,Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3cm,OB＝ cm．以O为原点、OB为轴建