已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:50:43

a^2+b^2≥2ab
∴a^2+b^2≥(a+b)^2/2
∴2=(n-1998)^2+(2000-n)^2≥(n-1998+2000-n)^2/2=2
取等
∴n-1998=2000-n=1
∴(n-1999)(2000-n)=0
看清楚问的是(n-1999)(2000-n)=0还是(n-1998)(2000-n)=1
再问：就是(n-1998)(2000-n)=1 ，谢谢啦
再答：下次注意了！
再问：什么啊== 我说的是我写的题目是对的！！

1.若N满足（n-1999)^2+(2000-n)^2 ,求（2000-n）（n-1999）的值已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值已知m、n互为相反数,且满足（m+n)^2-(n+4)^2=16,求m^2+n^2-n分之m的值若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值. 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值已知sina+mcosa=n,求msina-cosa的值(实数m,n满足1+m^2>n^2) 已知满足m²+n²+2m-6n+10=0,求m,n的值已知m＞n,且满足2m的平方+3m=1,2n的平方+3n=1,求m,n的值已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值已知M,N互为相反数,且满足（m+n)^2-(n+4)^2=16,求m^2+n^2-2mn的值已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n的值已知m>n,且满足2m²+3m=1,2n²+3n=1,求m,n的值