关于中国剩余定理中间过程不是很懂,70、21、15是怎么来的?为什么不能是35、42和30?70除以3余1但可以被5，7

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 21:47:29

关于中国剩余定理
中间过程不是很懂,70、21、15是怎么来的?为什么不能是35、42和30?
70除以3余1但可以被5，7整除
15除以7余1但可以被5，3整除
21除以5余1但可以被3，7整除
如果是：
35除以3余2但可以被5，7整除
30除以7余2但可以被3，5整除
42除以5余2但可以被3，7整除
那么35，30，42为什么不行呢？

举个例子3除余2；5除余2；7除余2
要么70*2+21*2+15*2-105*N=2
要么直接35+30+42-105*N=2
再举个例子3除余0；5除余2；7除余3
要么70*0+21*2+15*3-105*N=87
要么35*3{这是因为3个“余2”才能凑个6,被3整除}+42*1+30*5{反正很麻烦}-105*N=87
可以直接的说除5余3就直接21*3,因为70和15不用考虑,他们都是5的倍数
除7余A,就直接15*A,不懂的话我也讲不清,你再看看百科

中国剩余定理有一个关于3、5、7的为什么除以三的余数乘70除以5的余数乘21除以7的余数乘15最后除以105 中国剩余定理1、一个自然数除以7余4,除以8余3,除以11余1,求符合条件的最大三位数（不要方程, 关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70 除以5余3,除以6余2,除以7余1的最小整数是? 争需求剩余定理的解法一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?答案里写的是：关键求三个数字：第一个数：能利用剩余定理计算：第一个数：能够同时被9和5整除,但除以4余3,即45*3=135 第二个数：能够同时被4和5整一个最接近2000的数除以3余2,除以5余3,除以7余1,这个数是? 除以3余1，除以5余2，除以7余4的最小三位数是______．公务员行政职能试题剩余定理问题一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )个.我困惑的是书中给出一个数,除以2余1,除以3余1,除以4余1,除以5余1,除以6余1,可以被7整除一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3除以5余4除以6余5除以7是整数,这个数的最小值是几. 一个数除以6余2,除以7余3,除以8余4,这个自然数最小是()（过程）