二元一次函数题：抛物线y=x²+bx-c经过点A（3,0）、B（0,-3）.（1）：求抛物线的函数关系式；（2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:09:14

二元一次函数题：抛物线y=x²+bx-c经过点A（3,0）、B（0,-3）.（1）：求抛物线的函数关系式；（2）
（2）：记抛物线的顶点为D,抛物线与X轴的另一个交点为C,设P为抛物线上一动点,求使S△pac=3S△dac时点P的坐标.
关系式为：y=x²-2x-3.D点为（1,-4） C点为（-1,0）

(1)因为抛物线Y＝X^2＋bx＋c过点A(3,0)、B(0．－3)
所以代入得
｛9＋3b＋c＝0
｛c＝－3
解得b＝－2,c＝－3
所以抛物线的函数关系式是：y＝x^2－2x－3
(2)
由顶点坐标公式得D点坐标为
(－b/2a,(4ac－b²)/4a)
＝(1,－4)
作DM⊥X轴,则△DAC中AC边上的高DM＝4
因为S△PAC与S△DAC有同一底AC
所以它们的面积比就等于高的比
因为S△PAC＝3S△DAC
所以△PAC的高是△DAC高的3倍
作PN⊥X轴,则PN为△PAC中AC边上的高
所以△PAC中AC边上的高＝3*4＝12
所以P点的纵坐标y＝12
解方程：x^2－2x－3＝12
得x1＝5,x2＝－3
所以P点有两个,坐标为：
P1(5,12)、 P2(－3,12)
供参考!

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