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如图,由点P﹙14,1﹚,A﹙a,0﹚,B﹙0,a﹚﹙a>0﹚确定的三角形PAB的面积为18,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 15:22:23
如图,由点P﹙14,1﹚,A﹙a,0﹚,B﹙0,a﹚﹙a>0﹚确定的三角形PAB的面积为18,求a的值.
如图,设△ABO面积为S1,△ABP面积为S2,△ACP面积为S3,则
S1+S2+S3=(1+a)*14/2
S1=a*a/2
S3=1*(14-a)/2
S2=(1+a)*14/2-a*a/2-1*(14-a)/2=(-a*a+15*a)/2
即(-a*a+15*a)/2=18
解得
a=12或a=3