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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D,且AB=43,求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:25:24
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D,且AB=4
3
在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4
3,
∴AC=
1
2AB=2
3,∠BAC=60°,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=30°,
在Rt△ACD中,AC=2
3,∠CAD=30°,
∴cos30°=
AC
AD,
则AD=
2
3

3
2=4.