如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:29:45

（1）试说明：AF与DE互相平分；
（2）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由；
（3）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由．

（1）连接DF、EF．
∵点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点，
∴DF∥AC，EF∥AB．
∴ADFE是平行四边形．
∴AF与DE互相平分；
（2）∵DE=
1
2BC，
∴若AF=DE，则AF=
1
2BC，
又AF是中线，
所以可得∠BAC=90°．
即当∠BAC=90°时，AF与DE相等；
（3）∵AF与DE互相平分，
∴若AF与DE垂直，则AD=AE．
又D、E分别是AB、AC的中点，
∴AB=AC．
即当AB=AC时，AF与DE垂直．

如图，已知△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB．已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点. 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 已知,三角形ABC中.点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,如图,四边形DBFE是什么特殊四边形已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6．求EF的长．如图在△ABC中,AH垂直于BC于点A,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有那几个平行四边形如图在△ABC中,AH垂直于BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有那几个平行四边形如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,AE=CF 请教一道数学题：如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点