作业帮x乘以e的x次方 分之 e的X次方减1 怎么化简啊.求极限x催与0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 01:27:36
x乘以e的x次方 分之 e的X次方减1 怎么化简啊.求极限x催与0
lim(x--->0) (e^x-1)/(xe^x)
=lim(x-->0) e^x/(e^x+xe^x) (罗比达法则）
=1
再问： 3Q，最后想请问一下，罗比达法则能连续用两次吗？ 这个算式原式是lim(x--->0) ∫ 0 x (e^t-1)dt / ∫ 0 x (te^t) dt 那个定积分的上下限我不会打，0在下面，X在上面。可变上限容积分。
再答： 只要符合条件（0/0型，可导），罗比达法则就能连续用 ∫ 0 x (e^t-1)dt =(e^t-t)|(0,x)=e^x-x-1 ∫ 0 x (te^t) dt=(t-1)e^t|(0,x)=(x-1)e^x+1 lim(x--->0) ∫ 0 x (e^t-1)dt / ∫ 0 x (te^t) dt =lim(x-->0)(e^x-x-1)/[(x-1)e^x+1] =lim(x-->0)(e^x-1)/(xe^x)
=lim(x-->0) e^x/(e^x+xe^x) (罗比达法则）
=1
再问： 3Q，最后想请问一下，罗比达法则能连续用两次吗？ 这个算式原式是lim(x--->0) ∫ 0 x (e^t-1)dt / ∫ 0 x (te^t) dt 那个定积分的上下限我不会打，0在下面，X在上面。可变上限容积分。
再答： 只要符合条件（0/0型，可导），罗比达法则就能连续用 ∫ 0 x (e^t-1)dt =(e^t-t)|(0,x)=e^x-x-1 ∫ 0 x (te^t) dt=(t-1)e^t|(0,x)=(x-1)e^x+1 lim(x--->0) ∫ 0 x (e^t-1)dt / ∫ 0 x (te^t) dt =lim(x-->0)(e^x-x-1)/[(x-1)e^x+1] =lim(x-->0)(e^x-1)/(xe^x)
lim（x趋于0）3x分之e的x次方-1,求极限
X趋近于0求(E的X次方加上E的负X次方减2cosX)除以X乘以(E的2X次方减1)的极限
limx趋近0 (e的x次方减e的负x次方)/arcsinx 求极限
求极限X趋近于0时 E的2X次方减1分之ln(1-X)等于?
求（e的x次方减1）/x x趋向于0的极限
X分之e的X分之一次方的极限是多少?
求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
求极限(e的3x次方-e的x方)ln(1+x)/1-cosx
求x乘以x的e次方的不定积分
急：x乘以e的负x次方求积分
y等于x乘以e的x次方,求微分!
当x从右面趋于0时,e的负x次方分之一极限怎么求