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围绕角的顶点旋转角的一边,角会发生什么变化

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:06:01
围绕角的顶点旋转角的一边,角会发生什么变化
三棱锥P-ABC,顶点射影是O
内心意味着O在三角形ABC内,且O到3边的距离相等,又顶点到底面的距离PO是公共的,
那么由勾股定理
也就是有P到AB,BC,CA的距离相等.
旁心也是类似的,只是O在三角形ABC外
外心,O到3顶点的距离相等,也就是P到A,B,C的距离相等.
垂心,用三垂线定理,可以得到PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB 也就是对棱垂直
重心,连接重心和三顶点A,B,C,可以知道分成的3个小三角形面积都相等.
面积射影定理有相关的东西吧