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已知:如图,直线AB、AC、BC两两相交于A、B、C三点,BE⊥AC于E,FG⊥AC于G,DE交AB于D,且∠1=∠2,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 15:22:01
已知:如图,直线AB、AC、BC两两相交于A、B、C三点,BE⊥AC于E,FG⊥AC于G,DE交AB于D,且∠1=∠2,求证:∠ADE=∠ABC.
证明:∵BE⊥AC于E,FG⊥AC于G,
∴BE∥FG,
∴∠2=∠CBE,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠CBE,
∴DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC.