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(2014•苏州)如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,5),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 03:43:41
(2014•苏州)如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,
5
如图,过点A作AC⊥OB于C,过点O′作O′D⊥A′B于D,
∵A(2,
5),
∴OC=2,AC=
5,
由勾股定理得,OA=
OC2+AC2=
22+(
5)2=3,
∵△AOB为等腰三角形,OB是底边,
∴OB=2OC=2×2=4,
由旋转的性质得,BO′=OB=4,∠A′BO′=∠ABO,
∴O′D=4×

5
3=
4
5
3,
BD=4×
2
3=
8
3,
∴OD=OB+BD=4+
8
3=
20
3,
∴点O′的坐标为(
20
3,
4
5
3).
故选:C.