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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行DB,DE,CE交于E,那么四边形DOCE是菱形,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:08:28
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行DB,DE,CE交于E,那么四边形DOCE是菱形,
证明:因为CE∥DB,DE∥AC,而两组对边分别平行的四边形是平行四边形,所以四边形DOCE是平行四边形,
   由于矩形的对角线相等,且互相平分,所以 OD=OE
 而邻边相等的平行四边形是菱形,所以 四边形DOCE是菱形