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△ABC中,∠C=90,∠A的角平分线AD交CB于D,且过D作AC的平行线交AB于E,若CD=12,BD=15,求AE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:53:28
△ABC中,∠C=90,∠A的角平分线AD交CB于D,且过D作AC的平行线交AB于E,若CD=12,BD=15,求AE
因为DE//AB 由题意得
CE :AE =CD :DB = 4 :5
∠EAD=∠DAB=∠EDA
所以 DE=AE
设AE=5a
则 CE=4a , DE=5a
所以 CE的平方 + CD的平方 = DE的平方
4a*4a + 12*12 = 5a*5a
解得 a=12
所以 AE=5*12=60