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如图,∠BAN=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,可推出AM∥EF,AB∥CD,完成下列填空

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 14:44:16
如图,∠BAN=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,可推出AM∥EF,AB∥CD,完成下列填空
解;∵∠BAM=75°,∠BGE=75°(                  ),
∴∠BAM=∠BGE,
∴________∥_________(                      )
又∴∠AGH=∠BGE (                       ),
∴∠AGH=75°,∴∠AGHA+∠CHG+75°+105°=180°,
∴________∥__________(                        )
 
分析:结合图形,根据同位角相等两直线平行可得AM∥EF,利用同旁内角互补两直线平行可证AB∥CD.
∵∠BAM=75°,∠BGE=75°(已知),
∴∠BAM=∠BGE(等量代换),
∴AM∥EF(同位角相等,两直线平行);
又∵∠AGH=∠BGE(对顶角相等),
∴∠AGH=75°(等量代换),
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°(等式性质),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).