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如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则ta

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:11:42
如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为(  )
A.
4
3
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,
由题意得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,
∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°,
∴∠DCF=∠AFE,
∵在Rt△DCF中,CF=5,CD=4,
∴DF=3,
∴tan∠AFE=tan∠DCF=
DF
DC=
3
4.
故选C.