公比为2项数为10的等比数列,如果各项以2为底的对数,他们的和是25,求此等比数列的和

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 06:56:35

因为该数列为等比数列,且公比为2
所以可设An=A1*2^(n-1)
依题意知
log2(A1)+log2(A2)+……+log2(A10)=25 注：那个log后面的2表示的是底数
由对数运算法则得：
log2(A1*A2*A3*……*A10)=25
A1*A2*A3*……*A10=2^25
即A1*2A1*4A1*……*2^9A1=2^25
A1^10*2^45=2^25
两边同时除以2^45得：
A1^10=2^(-20)
所以A1=2^(-2)=1/4
所以An=1/4*2^(n-1)=2^(n-3)
数列一共只有10项,所以和=S10=A1+A2+A3+……+A10
=2^(-2)+2^(-1)+2^0+2^1+……+2^7
=1/4*(2^10-1)
=1023/4

有一公比为2的等比数列,项数为10,如果各项取以2为底的对数,它们的和为55,求等比数列的和已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围? 已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是 ___ ．一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数. 一个有穷等比数列的首项为1.项数为偶数,如果其奇数项的和为85.偶数项的和为170,求此数列的公比和项数一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项和为170,求此数列的公比和项数已知等比数列{an}的各项均为正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中最大项为54,求此数列的公比q和项数n 数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少? 关于等比数列的证明：（1）若一个等比数列的各项都是正数,则这个数列的各项的对数组成等差数列；（2）如果一个等比数列（公比已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 1.在公比为2的等比数列中,如果a1+a3+a5+a7=3,那么此数列的前8项和S8等于?