分母是1001的最简真分数的和是多少?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:05:14
分母是1001的最简真分数的和是多少?
∵1/1001+2/1001+3/1001+4/1001+······+1000/1001
=(1+2+3+4+······+1000)/1001
=[(1+1000)×1000÷2]/1001
=1000÷2
=500.
又1001=7×11×13、77=7×11、91=7×13、143=11×13
∴7/1001、11/1001、77/1001、91/1001、143/1001 这五个分数不是最简分数.
而7/1001+11/1001+77/1001+91/1001+143/1001
=(7+11+77+91+143)/1001
=329/1001.
∴分母是1001的最简真分数的和=500-329/1001=500171/1001=71453/143.
=(1+2+3+4+······+1000)/1001
=[(1+1000)×1000÷2]/1001
=1000÷2
=500.
又1001=7×11×13、77=7×11、91=7×13、143=11×13
∴7/1001、11/1001、77/1001、91/1001、143/1001 这五个分数不是最简分数.
而7/1001+11/1001+77/1001+91/1001+143/1001
=(7+11+77+91+143)/1001
=329/1001.
∴分母是1001的最简真分数的和=500-329/1001=500171/1001=71453/143.
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