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甲车由静止做匀加速直线运动,通过位移X后速度达到V,后做匀减速运动至静止;

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/29 18:54:38
甲车由静止做匀加速直线运动,通过位移X后速度达到V,后做匀减速运动至静止;
乙车由静止做匀加速运动,通过位移2X后速度也达到V,后做匀减速直线运动直至静止,甲乙两车在整个运动过程平均速度分别为v1和v2,v1和v2的关系?
匀加速直线运动或匀减速直线运动的平均速度为(初速度+末速度)/2,等于中时速度.
用公式推导:初速度=Vo,末速度=Vt,加速度=a.运动时间为t.
s=Vo*t+a*t^2/2,Vt=Vo+a*t,
平均速度=s/t=(Vo*t+a*t^2/2)/t=Vo+a*t/2=(2Vo+a*t)/2
=(Vo+Vt)/2
设加速过程所用时间为t1,减速过程所用时间为t2.
平均速度=[(0+V)*t1/2+(V+0)*t2/2]/(t1+t2)=V*(t1+t2)/[2*(t1+t2)]=V/2
v1=V/2,v2=V/2
v1=v2