如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:23:26

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．

CE=CF=GB．
理由如下：
（1）∵∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°．
∵CD⊥AB，
∴∠ACD+∠CAD=90°．
∴∠ACD=∠ABC．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE．
∵∠CEF=∠BAE+∠ABC，∠CFE=∠CAE+∠ACD，
∴∠CEF=∠CFE．
∴CE=CF（等角对等边）．
（2）如图，过E作EH⊥AB于H，

∵AE平分∠BAC，EH⊥AB，EC⊥AC，
∴EH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∴EH=CF．
∵FG∥AB，
∴∠CGF=∠EBH．
∵CD⊥AB，EH⊥AB，
∴∠CFG=∠EHB=90°．
在Rt△CFG和Rt△EHB中
∵

∠CGF=∠EBH
∠CFG=∠EHB
CF=EH，
∴Rt△CFG≌Rt△EHB（AAS）．
∴CG=EB．
∴CE=GB．
∴CE=CF=GB．

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于F,FG平行于AB,则下列结在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断C 如图：△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数 .在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG‖AB交BC于G 一道八年纪数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖ 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF：AE=CD：BC成立吗在三角形ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于7,AE平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG平行于AB交BC于G,求如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：D 如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证：CE＝