如图,在Rt△abc和rt△bad中,ad平分∠cab,bc平分∠abd,ad、bc相交于点o.求证oc=od
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 13:36:03
如图,在Rt△abc和rt△bad中,ad平分∠cab,bc平分∠abd,ad、bc相交于点o.求证oc=od
因为没图,试设AB为两RT△的斜边.
证明:分别延长AC,BD交于F.
因为AD⊥BF AD平分∠FAB
∴BF=AB
同理AF=AB
∴△ABF是正三角形
∴∠CAB=∠DBA=60° AB=AB
∴RT△ABC≅RT△BAD
∴AC=BD 又∠AOC=∠BOD
∴RT△AOC≅RT△BOD
∴OC=OD
(会用四点共圆证更快捷)
证明2:
RT△AOC∼RT△BOD
∴∠CAO=∠ DBO
∠CAB=2∠CAO
∠DBA=2∠DBO
∴∠CAB=∠DBA
AB=AB
RT△ACB≅RT△BDA
∴AC=BD
∴△AOC≅△BOD
∴OC=OD
证明:分别延长AC,BD交于F.
因为AD⊥BF AD平分∠FAB
∴BF=AB
同理AF=AB
∴△ABF是正三角形
∴∠CAB=∠DBA=60° AB=AB
∴RT△ABC≅RT△BAD
∴AC=BD 又∠AOC=∠BOD
∴RT△AOC≅RT△BOD
∴OC=OD
(会用四点共圆证更快捷)
证明2:
RT△AOC∼RT△BOD
∴∠CAO=∠ DBO
∠CAB=2∠CAO
∠DBA=2∠DBO
∴∠CAB=∠DBA
AB=AB
RT△ACB≅RT△BDA
∴AC=BD
∴△AOC≅△BOD
∴OC=OD
在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD.AD,BC相交于点O.求证OC=
如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证
如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,角C=角D=90,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O
如图,Rt△ABC≌Rt△BAD,AD与BC相交于点O,且AD平分∠CAB,则∠AOB=
如图在Rt三角形ABC和Rt三角形BAE中,角C等于角D等于90度,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:D
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE
如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC.BD相交于点G,过点A作AE∥DB交
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足.
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证:EC平分∠FED
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证:∠B=∠ACF