设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 00:00:16

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，

设四面体的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，顶点为A，AD=
2

在三角形BCD中，因为两边之和大于第三边可得：0＜a＜2，①
取BC中点E，∵E是中点，直角三角形ACE全等于直角DCE，
所以在三角形AED中，AE=ED=
1-(
a
2)2，
∵两边之和大于第三边
∴
2＜2
1-(
a
2)2，得0＜a＜
2，（负值0值舍）②
由①②得0＜a＜
2．
故答案为：（0，
2）．

设三角形三边之长为3,8,1-2a则a的取值范围为? 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 已知三角形ABC的三边长分别为a+1,2a-1,a+4,则a 的取值范围是已知三角形三边长分别为3,2a-1,8,则a的取值范围设a、b、c是一个长方体的长、宽、高,且a+b-c=1,已知该长方体对角线长为1,且b>a,则高c的取值范围是多少? 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,则正四面体上所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围得很多正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 ___ ．正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有点在平面a内的射影形成的图形面积的取值范围是多少已知△ABC的三边长分别是a,a＋1,a＋2 (1)写出a的取值范围； (2)设这个三角形最大的角为α 已知钝角三角形的三边长分别为a，a+1，a+2，其中最大内角不超过120°，求实数a的取值范围．一个三角形三边长分别为5,10,a-2,求a的取值范围. 已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是______．