如图 AB‖CD AB=CD E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:25:53
如图 AB‖CD AB=CD E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分.
(按你的要求,不用辅助线.因为无法打开或上传图片,仅按题目的意思作以下证明,应没有影响)
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证明:∵AB=CD (已知)
∴AE+BE=DF+CF
而DF=BE (已知)
∴AE=CF
又∵AB∥CD
∴∠MAE=∠MCF,∠MEA=∠MFC (两直线平行,内错角相等)
∴△MAE≌△MCF (ASA)
∴MA=MC,ME=MF (全等三角形,对应边相等)
即AC与EF互相平分.
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证明:∵AB=CD (已知)
∴AE+BE=DF+CF
而DF=BE (已知)
∴AE=CF
又∵AB∥CD
∴∠MAE=∠MCF,∠MEA=∠MFC (两直线平行,内错角相等)
∴△MAE≌△MCF (ASA)
∴MA=MC,ME=MF (全等三角形,对应边相等)
即AC与EF互相平分.
E、F分别是四边形AB、CD上的点,且DF=BE,求证:EF、AC互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,求证;AC与EF互相平分
几何题E、F分别是AB、CD上的点,且DF=BE,求证:EF、AC互相平分原题中未说ABCD是平行四边形
在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边AB,AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于点F.求证DF=EF
已知,如图,圆的两条弦AB,CD 互相垂直相交于点E,作EF垂直BD,延长EF交AC与G,求证:AG=AC
在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F,求证DF=EF
在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点F,求证DF=EF
如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE=
在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,点E,F在对角线AC上,BE=DF,求证EF与BD互相平分,做了1个小时-
如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证:OE=OF.
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证:DF=EF