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已知点M是点P(4,5)关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是___.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:42:39
已知点M是点P(4,5)关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是___
设M(a,b),
则MP的中点坐标为(
a+4
2,
b+5
2),
由题意有

b+5
2=3×
a+4
2-3

b-5
a-4=-
1
3,解得:

a=
8
5
b=
29
5.
∴M(
8
5,
29
5),
则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是y-
29
5=3(x-
8
5),
即3x-y+1=0.
故答案为:3x-y+1=0.