已知二次函数f（x）满足f（-2）=0，且2x≤f（x）≤x2+42对一切实数x都成立．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:09:47

（1） ∵2x≤f（x）≤
x2+4
2对一切实数x都成立，
∴4≤f（2）≤4，∴f（2）=4．
（2）设f（x）=ax²+bx+c（a≠0）．
∵f（-2）=0，f（2）=4，
∴

4a+2b+c=4
4a-2b+c=0，可得

b=1
c=2-4a，
∵ax²+bx+c≥2x，即ax²-x+2-4a≥0恒成立，
∴△=1-4a（2-4a）≤0⇒（4a-1）²≤0，
∴a=
1
4，c=2-4a=1，
故f(x)=
x2
4+x+1．…（7分）
（3）证明：∵b_n=
1
f(n)=
4
(n+2)2>
4
(n+2)(n+3)=4（
1
n+2-
1
n+3），
∴S_n=b₁+b₂+…+b_n>4[（
1
3-
1
4）+（
1
4-
1
5）+…+（
1
n+2-
1
n+3）]=4×（
1
3-
1
n+3）=
4n
3(n+3)．

已知二次函数f(x)满足f(-2)=0,且2x≤f(x)≤(x2+4)/2对一切实数都成立 2、已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且x≤f(x)≤(x2+1)/2对一切实数x恒成立. 已知二次函数f（x)满足f（-2）=0,且2x≤f(x)≤1/2(x^2+4)对一切实数x恒成立 ①求f（2）的值设二次函数f(x)满足f(-1)=0,且对任意实数x都有x≤f(x)≤1/2（x^2+1）成立函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0) 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x）是偶函数,且x属于[0,2]时已知函数f（x）对一切实数x、y都有f（x+y）-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, 已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2恒成已知函数f（x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．