椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的离心率e=根号3/2,点A（0,3/2)与椭圆上的点的最大距离是根号7求椭

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 21:59:47

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的离心率e=根号3/2,点A（0,3/2)与椭圆上的点的最大距离是根号7求椭圆的方程

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0）的离心率e=√3/2,
所以c^2/a^2=3/4,a^2=4c^2/3,b^2=a^2-c^2=c^2/3.
所以椭圆方程是x^2/(4c^2/3)+y^2/(c^2/3)=1,
点A(0,3/2)与椭圆上的点P((2c/√3)cosu,(c/√3)sinu)的距离
|AP|=√{[(2c/√3)cosu]^2+[(c/√3)sinu-3/2]^2},
AP^2=(4c^2/3)(cosu)^2+(c^2/3)(sinu)^2-√3csinu+9/4
=-c^2*(sinu)^2-√3csinu+4c^2/3+9/4
=-c^2*[sinu+√3/（2c)]^2+4c^2/3+3的最大值是7,
1）√3/（2c)1,sinu=-1时AP^2取最大值c^2/3+√3c+9/4=7,
c0,c=(-3√3+2√21)/2,与c

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的若椭圆x2/a2+y2/b2=1过点(3,-2),离心率为根号3/3,求a和b的值已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C 已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的离心率为根号2/2,且曲线果点(1,根号2/2) 已知点A(1,根号2)是离心率为根号2/2的椭圆C:x2/b2+y2/a2=1(a>b>0)上的一点,斜率为根号2的直线若椭圆x2／a2+y2／b2=1（a＞b＞0）过点A（3,-2）,离心率为根号3／3,求a,b的值已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F2（3,0）离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,的离心率为根号6/3,过顶点A,B的直线与原点的距离为根号3/2,求椭圆方程 2012山东已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a b 0)离心率e=根号3/2过A(a.0).B(0.-b)两点的直线到原点的距离已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点