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如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,点Q在DC上,点P在BC上,求证:PA=PB+DQ

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 12:39:05
如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,点Q在DC上,点P在BC上,求证:PA=PB+DQ
延长PB至G,使BG=DQ,连接AG
则△ADQ≌△ABG
∴∠AQD=∠G,∠DAQ=∠BAG
又∠AQD=∠BAQ=∠BAP+∠QAP,∠DAQ=∠QAP
∴∠BAG+∠BAP==∠BAP+∠QAP=∠AQD=∠G
即∠G=∠PAG
∴PA=PG
即PA=PB+QD