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(2013•黄冈)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚,当点A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 10:05:28
(2013•黄冈)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时,则点A经过的路线长为______.
∵四边形ABCD是矩形,AB=4,BC=3,
∴BC=AD=3,∠ADC=90°,对角线AC(BD)=5.
∵根据旋转的性质知,∠ADA′=90°,AD=A′D=BC=3,
∴点A第一次翻滚到点A′位置时,则点A′经过的路线长为:
90π×3
180=

2.
同理,点A′第一次翻滚到点A″位置时,则点A′经过的路线长为:
90π×4
180=2π.
点A″第一次翻滚到点A1位置时,则点A″经过的路线长为:
90π×5
180=

2.
则当点A第一次翻滚到点A1位置时,则点A经过的路线长为:

2+2π+

2=6π.
故答案是:6π.