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如果一元二方程x2+mx+2m-n=0有一个根为2,且根的判别式为0,求m、n的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:01:02
如果一元二方程x2+mx+2m-n=0有一个根为2,且根的判别式为0,求m、n的值.
∵一元二方程x2+mx+2m-n=0有一个根为2,
∴4+4m-n=0①,
又∵根的判别式为0,
∴△=m2-4×(2m-n)=0,
即m2-8m+4n=0②,
由①得:n=4+4m,
把n=4+4m代入②得:m2+8m+16-0,
解得m=-4,
代入①得:n=-12,
所以m=-4,n=-12.