一个数学公式的推导过程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:14:23

一个数学公式的推导过程
麻烦大家帮帮我：如图,公式（2）带入公式（1）之后为什么是结果的样子,麻烦能把详细的推导过程写出来,本人数学基础不好,谢谢了.

|OA|=|OA'|

把|OA|cos(α+θ)展开
|OA|cos(α+θ)=|OA|(cosαcosθ-sinαsinθ)
=|OA|cosαcosθ-|OA|(sinαsinθ)
因为x'=|OA|cosα
y'=|OA|sinα
所以有
|OA|cosαcosθ-|OA|(sinαsinθ)
=x'cosθ-y'sinθ
再问：为什么说|OA|cos(α+θ)=|OA|(cosαcosθ-sinαsinθ)？？这步我不明白，我以为A（B+C）=AB+AC。正弦，余弦展开不是这个规则么？
再答：根据两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ 所以有: |OA|cos(α+θ)=|OA|(cosαcosθ-sinαsinθ) |OA|sin(α+θ)=|OA|(sinα·cosθ+cosα·sinθ)
再问：两角和与差的三角函数只有这两种形式么？ cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
再答：两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

一个数学公式的推导过程求两个数学公式的推导过程. 求两个数学公式的推导过程及结果数学公式推导我想请教以下数学公式是怎样推导出来的（第一步到第二步的过程）? 这个数学公式是怎么推导的求以下数字推导出的数学公式有什么数学公式、定理推导的书, 求一个数学公式计算过程数学公式推导：计算可照时数相对论的推导过程用一个三角形能不能推导出三角形面积计算公式呢?,写出你的推导过程