已知函数f（x）=-alnx+2a^2÷x+x(a不等于0),当a属于0到正无穷时,记函数f(x)的最小值为g(a),求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:42:55

已知函数f（x）=-alnx+2a^2÷x+x(a不等于0),当a属于0到正无穷时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证g(a)≤-e^-4
请快点回答,顺便问下,这个题当a=-1的时候g(a)是负的么?这个题是不是错了,没有最大值而是最小值

f'(x)=-a/x-2a^2/x^2+1=0
x^2-ax-2a^2=0
(x+a)(x-2a)=0
x=-a或2a
x＝2a时f(x)取最小值 (a>0)
所以g(a)=f(2a)=-aln2a+2a^2/2a +2a=-aln2a+3a
g'(a)=-ln2a -a/a+3=-ln2a+2=0
a=e^2/2 时取最大值
g(a)

已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数f(x)在2闭区间到正无穷上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(x+（a/x）-2)当a属于(0,+无穷)时,求函数f(x)在x属于[2,+无穷)上的最小值t（已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值. 已知函数f(x)=(x^2+3x+2a)/x,x属于[2,正无穷).(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值；（2）已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0）,若函数f(x)在x属于[3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R）求函数f(x)在区间(0,e]的最小值已知函数f（x）=alnx+2/（x+1）当a=1时,求f（x）在x属于[1,+∞）最小值已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求当a=-1时,求函数f（x）的最小值 )已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x,x属于【1,正无穷）,求当a=4时,求f(x)的最小值已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求已知a>0且a不等于1,f(x)=(1/x)-a^x,当x属于(1/2,正无穷）时,均有f(x) 急噢,会的请进已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷）.（1)当a=4时,求f(x)的最小值；（