圆E:(x+2)^2+y^2=4,点F(2,0),动圆P过点F,且与圆E内切,求动圆P的圆心P的轨迹方程,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:59:16

设P（x,y）是动圆的圆心,是轨迹上任一点,动圆P的半径为 r2 ,
由于 E（-2,0）,r1=2 ,且 F 在圆E外,
因此 |PE|+r1=r2=|PF| ,
即 |PF|-|PE|= r1=2 为定值,
所以,由定义知,P 的轨迹是以 E、F 为焦点的双曲线的左支(且在圆E的外部),
因为 c=2 ,2a=2 ,a=1 ,所以 b^2=c^2-a^2=3 ,
因此,双曲线方程为 x^2-y^2/3=1 ,
与 (x+2)^2+y^2=4 联立 ,可解得 x= -3/2 ,
所以,所求的轨迹方程为 x^2-y^2/3=1 (x< -3/2) .

已知圆A：（x+3）2+y2=100，圆A内一定点B（3，0），动圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．求过点A(3,0)且与圆C(x+3)^2+y^2=100内切的动圆圆心P的轨迹方程动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为已知动圆p过点F（0,1/4）且与直线y=-1/4相切,求点p的轨迹c的方程已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的已知定圆C:(x-3)^2+y^2=64,动圆M和已知圆内切,且过点P(-3,0),圆心M的轨迹方程已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程动点p到定点F(2,0)的距离比到直线x+1=0的距离大1,(1)求点p的轨迹E的方程;(2)过点F的直线交曲线E... 已知圆过定点F(p/2 ,0),且与直线x=-p/2 相切,其中p>0 ,求动圆圆心的轨迹方程. 设点F（0,3/2）,动圆P经过点F且和直线Y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.1,求曲线W的方程； 2 设点f（0,3/2）,动圆p经过点f且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心p 的轨迹为曲线w求曲线w的方程动圆P横过点(2,0),且与直线x=-1相交所得弦长为2√3,则圆心P的轨迹方程是什么?