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设abcd都是正数,abcd=1,则a^4+b^4+c^4+d^4的最小值是?此时a,b,c,d为?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:14:59
设abcd都是正数,abcd=1,则a^4+b^4+c^4+d^4的最小值是?此时a,b,c,d为?
（1）若你学过均值不等式
则a^4+b^4+c^4+d^4>=a^4*b^4*c^4*d^4的四次方根x4=4abcd=4
当且仅当a=b=c=d时取等号
所以a=b=c=d=1.（-1舍去）.
（2）a^4+2b^4+4c^4+8d^4
>=a^4*2b^4*4c^4*8d^4的四次方根x4
=4*2*(4的四次方根）*abcd
=8*(4的四次方根）
即 该式最小值为8*（4的四次方根）.
已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数, 设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 已知:a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=4,求abcd的最大值和最小值 设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c 设a,b,c,d属于实数,a*2+b*2=1,c*2+d*2=1,则abcd的最小值为? 已知abcd均为正数,求证:a+b+c+d/4>=4次方跟下abcd 不等式 设ABCD为不全相等的正数 求证 B/A+C/B+D/C+A/D大于16 设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值 1,设a.b.c都是正数,求证：（ab+cd）（ac+bd)≥4abcd help!math!已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值 已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数,试判断以a,b,c,d为边的四