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解方程:x4-10x3-2(a-11)x2+2(5a+6)x+2a+a2=0,其中a是常数,且a≥-6.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:58:44
解方程:x4-10x3-2(a-11)x2+2(5a+6)x+2a+a2=0,其中a是常数,且a≥-6.
把方程写成关于a的二次方程形式,即
a2-2(x2-5x-1)a+(x4-10x3+22x2+12x)=0,
△=4(x2-5x-1)2-4(x4-10x3+22x2+12x)
=4(x2-2x+1).
所以a=
2(x2−5x−1)±2(x−1)
2,
a=x2-4x-2或a=x2-6x.
从而再解两个关于x的一元二次方程,得
x1.2=2±
a+6,x3.4= 3±
a+9.