作业帮数列An的通项An=n×（1/2）的n次方 求Sn
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:36:23
数列An的通项An=n×（1/2）的n次方 求Sn
采用Sn-q倍Sn,错位相减法!
an=(2n-1)*(1/2)^n
Sn=1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^n
0.5Sn=1*(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^(n+1)
两式相减：
0.5Sn=1*(1/2)+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+2*(1/2)^n-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
Sn=1+4*[(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n]-2(2n-1)*(1/2)^(n+1)
=3-4*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^n
=(2n-5)*(1/2)^n+3
再问： an=（2n-1）×（1/2）^n 中的（2n-1）怎么来的
再答： 错位相减法
an=(2n-1)*(1/2)^n
Sn=1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^n
0.5Sn=1*(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^(n+1)
两式相减：
0.5Sn=1*(1/2)+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+2*(1/2)^n-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
Sn=1+4*[(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n]-2(2n-1)*(1/2)^(n+1)
=3-4*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^n
=(2n-5)*(1/2)^n+3
再问： an=（2n-1）×（1/2）^n 中的（2n-1）怎么来的
再答： 错位相减法
已知数列an的通项公式an=（2n-1）*1/2的n次方,求Sn
已知数列an的通项公式an=（2n-1）+1/2的n次方,求Sn
已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式
关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5
设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式
已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+[-1]的n次方,求an 的通项公式
已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式
求一组数列已知数列{an}的前N项和sn=2an-3.（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=(n*an)/2的N次方
已知数列{an}其通项公式为an=2的n次方分之2n-1 求数列的前n项和 Sn
数列an的通项公式an=6n-5（n为奇数）,an=2的n次方（n为偶数）,求数列an的前n项的和Sn
已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求｛an｝的通项公式.（1）Sn=2n平方-3n;(2)Sn=3 n次方-2
已知数列{an}的前n项和sn=3+（2的n次方）,求an