作业帮从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 15:13:47
从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法
如果是n^k 显然重复了很多 n＋k－1） 忘说了 123 312 算一个 4楼的答案显然还是错的 4个以上就不对了 4个取4个是35
我自己推出来了 是 c(i,n)*c(i-1,k-1) （i 从1 到k）
如果是n^k 显然重复了很多 n＋k－1） 忘说了 123 312 算一个 4楼的答案显然还是错的 4个以上就不对了 4个取4个是35
我自己推出来了 是 c(i,n)*c(i-1,k-1) （i 从1 到k）
如果123,与321算一个,111,算一个
C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-2)+C(n,1)C(n-1,k-3)+...+C(n,1)C(n-1,1)+C(n,1)
意思是没有重复+2个重复+3个重复+...+k个重复
如1,2,3,4取3个数
没有重复
C(4,3)=4
123
124
134
234
有两个重复
C(4,1)C(3,1)=12
112
113
114
221
223
224
331
332
334
441
442
443
有三个重复
C(4,1)=4
111
222
333
444
一共20个
这与c（3,4＋3－1）=20相同
c（k,n＋k－1）可用球盒模型解释
把k个相同的球放入n个不同的盒子中,n个盒子标1,2,n号,几号盒子有几个球代表合子的数字被取了几次.该组合数可用球盒排成一行来得到
o>oo>>o>o..o>
o代表球
>代表盒子
盒子左边有几个球就代表那个盒子装了几个球
最右边的盒子不能动,其它的盒子在剩下的n+k-1
个位置选k个.
C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-2)+C(n,1)C(n-1,k-3)+...+C(n,1)C(n-1,1)+C(n,1)
意思是没有重复+2个重复+3个重复+...+k个重复
如1,2,3,4取3个数
没有重复
C(4,3)=4
123
124
134
234
有两个重复
C(4,1)C(3,1)=12
112
113
114
221
223
224
331
332
334
441
442
443
有三个重复
C(4,1)=4
111
222
333
444
一共20个
这与c（3,4＋3－1）=20相同
c（k,n＋k－1）可用球盒模型解释
把k个相同的球放入n个不同的盒子中,n个盒子标1,2,n号,几号盒子有几个球代表合子的数字被取了几次.该组合数可用球盒排成一行来得到
o>oo>>o>o..o>
o代表球
>代表盒子
盒子左边有几个球就代表那个盒子装了几个球
最右边的盒子不能动,其它的盒子在剩下的n+k-1
个位置选k个.
从1~99这99个数中,任取两个和小于100的数,有多少种不同的取法?
从1-100自然数中每次取出不同的2个数,使他们的和大于100,问有多少种不同的取法?
从1～9这九个数中,每次取2个数,这两个数的和都必须大于10,一共有多少种取法.
从1-9,这九个数字中,每次取2个数,这两个数的和都必须大于10,能有多少种取法?
奥数题 从1到100这100个数中拿出不同的两数,取出数之和是5的倍数,这样的取法有多少种?
从1到9这9个数中取出3个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法
从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一
从1,2,4,5,7,8,9,这7个数中取三个数,共有35种不同的取法
一个口袋内有4个不同的红球6个不同的白球,从中任取4个使红球的个数不比白球的个数少,这样取法有多少种
m个数字中取n个有多少种不同取法?如何算?
从12345678个数字中取4个数组合,且每个数字不重复,有多少种组合可能．
在1、2、3、4.100这一百个数中,取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数,有多少种不同的取法?