A=URU∧T(舒尔分解),其中U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实...

A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵 证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵 设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵 设A是实数域上n级可逆矩阵,证明：A可唯一分解成A=TB.其中T是正交阵,B是主对角元都为正的上三角矩阵. 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为 A为非奇异矩阵,且有分解式A=LU,L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵,求证 A的所有顺序主子式均不为零. 数值分析题目 下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否 设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵