O坐标原点,向量OA=(1,4),OB=(5,10),OC=(2,k),若点A,B,C能成以AB为底的等腰三角形,求∠A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:50:11

O坐标原点,向量OA=(1,4),OB=(5,10),OC=(2,k),若点A,B,C能成以AB为底的等腰三角形,求∠ACB的余弦值

(1) A,B,C不在同一直线上
所以：向量AB不能与向量AC平行或成180度角
所以:对于任意实数k,向量AB-k*向量AC≠0
而：向量AB=向量OA-向量OB=(-1,4)
向量AC=向量OA-向量OC=(2-x,2)
显然,当k≠2时,向量AB-k*向量AC≠0恒成立
而当k=2时,向量AB-k*向量AC=(2x-5,0)
所以:2x-5≠0
x≠5/2
(2) 当x=6时,向量OC=(6,3)=3(2,1)
所以：向量OM=k(2,1)=(2k,k)
向量MA=向量OM-向量OA=(2k-2,k-5)
向量MB=向量OM-向量OB=(2k-3,k-1)
而：向量MA*向量MB=0
所以：(2k-2)(2k-3)+(k-5)(k-1)=0
5k^2-16k+11=0
k=11/5,或k=1
所以:M的坐标为(22/5,11/5),或(2,1)

已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 已知点A（6,-4）,B（1,2）、C（x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+（1-λ）向量ob,则C的轨迹方求详解.设A(a,1)B(2,b) C(4,5),为坐标平面内三点,O为坐标原点,若向量OA与向量OB在向量OC方向上的已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点) (1)若A,B,C三点共 A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标上三点,O为原点,若向量OA与OB在OC方向上的投影相同设向量OA=(1,-2),向量OB=（a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B 平面之间坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)B(0,-2)点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,且a-2b= 已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点